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"Hier noch einmal alle Artikel der Reihe: Die Klassifikation der einfachen Lie-Algebren. Der Wiederkehrsatz von Poincaré Minkowskis Gitterpunktsatz Ljapunow-Stabilität Hilberts Nullstellensatz Der Überdeckungssatz von Heine-Borel Poincaré-Dualität Der Primzahlsatz Hilberts Produktformel Komponierbarkeit quadratischer Formen Die Widerspruchsfreiheit der euklidischen Geometrie Das Runge-Kutta-Verfahren Lebesgues Satz über dominierte Konvergenz Fortsetzbarkeit von L-Funktionen Die Fredholm-Alternative Der Wohlordnungssatz Schurs Lemma Der…"
"Was ist die minimale Fläche in der Ebene, die man braucht, um eine Nadel der Länge 1 einmal um 360 Grad zu drehen? Eine offensichtliche Möglichkeit ist ein Kreis von Durchmesser 1, in dem man die Nadel natürlich einmal herumdrehen kann. Die Fläche dieses Kreises ist π/4=0.78.. Eine bessere Möglichkeit ist das unten dargestellte Deltoid.…"
"Die klassische Langlands-Korrespondenz für Zahlkörper stellt Beziehungen zwischen Zahlentheorie und Darstellungstheorie her, nämlich zwischen automorphen Formen und Galois-Darstellungen. Sie hat auch eine Version für Funktionenkörper (von algebraischen Kurven über endlichen Körpern), die für G=GLn von Lafforgue bewiesen wurde. In Analogie zu diesen Langlands-Korrespondenzen vermuteten Drinfeld und Laumon 1987 eine geometrische Langlands-Korrespondenz. Hier geht es ebenfalls…"
"Für eine Riemannsche Fläche X und eine reduktive algebraische Gruppe G gibt nichtabelsche Hodge-Theorie einen Isomorphismus zwischen der Charaktervarietät der Darstellungen von π1X in G und dem Modulraum der G-Higgs Bündel über X. Diese in den 80er Jahren von Carlos Simpson entwickelte Theorie verallgemeinerte den Satz von Narasimhan und Seshadri, der für G=U(n) einen Isomorphismus…"
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